Родился в Москве. Благодаря Карамзину Вяземский рано сблизился с кругом литераторов.
В 1815 г. он стал одним из создателей «Арзамасского общества безвестных людей» (литературный кружок «Арзамас»), объединившего в своих рядах В. А. Жуковского, К. Н. Батюшкова, Д. В. Давыдова, С. С. Уварова и других стихотворцев, где Вяземского в шутку нарекли Асмодеем (князь демонов).
Раньше многих Вяземский угадал гениальное дарование в самом юном «арзамасце» — А. С. Пушкине. Их дружба длилась двадцать лет, до смерти поэта.
В стихах Вяземского конца 10-х гг. XIX в. преобладали жанры элегии и дружеского послания («Негодование», «Первый снег», «Уныние», «Послание Тургеневу с пирогом»), характерные для поэзии пушкинского круга. Отличительной особенностью его поэтической индивидуальности явилось стремление к точности и афористичности мысли, в жертву которому подчас приносились гармония и лёгкость слога.
С началом Отечественной войны 1812 г. Вяземский вступил в ополчение, участвовал в Бородинском сражении. С 1918 по 1921 г. служил в Варшаве чиновником дипломатического ведомства.  С годами он всё больше идеализировал эпоху своей молодости, всё острее чувствовал связь с ушедшим поколением (стихотворения «Поминки», «Все сверстники мои давно уж на покое…», «Друзьям».).
На склоне лет Пётр Андреевич признался в одном из писем: «…Я создан как-то поштучно, и вся жизнь моя шла отрывочно». Большое место в позднем творчестве Вяземского заняли воспоминания — об известных деятелях русской культуры, о «допожарной», «грибоедовской» Москве.
«Записная книжка», которую он вёл с 1813 г. до самой смерти, — бесценная летопись эпохи, зафиксировавшая анекдоты, шутки, свидетельства неименитых современников.
С 1863 г. в основном жил за границей и умер в Баден-Бадене (Германия) 22 ноября 1878 г. Похоронен в Петербурге, в Александро-Невской лавре.

Список литературы:

Шульгин, В.  Модернизация от свободного консерватора : своебытность Петра  Андреевича Вяземского / В. Шульгин   // Родина. - 2009. - № 11. - С.58-59.

http://www/rsl.ru/  - Российская Государственная библиотека

http://www.nlr/ru:8101/ - Российская национальная библиотека